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角的分类有哪些(角的必考知识点总结)

100次浏览     发布时间:2024-12-01 14:03:29    

七上数学直线与角这个章节,有关角的知识点及考点是比较多的。角的定义,角度的换算、时钟与角、方向角、角平分线相关知识以及动角等。

⒈角的定义:说到角,大家脑海里马上浮现出角的图形,说明角用图形表示更加直观,用语言表达,还不容易说的明白,有点只可意会不可言传的味道!角的静态定义:具有公共端点的两条射线围成的图形。这个公共端点称为角的顶点,两条射线称为角的两边。角的动态定义:一条射线绕它的端点旋转所形成的图形。

⒉角度相关知识点汇总:

⑴角的分类:射线绕它的端点旋转与起始位置成一条直线时,形成的角称为平角,平角180º;射线绕它的端点旋转一圈回到起始位置,形成的角称为周角,周角360º;90º的角称为直角;小于90º大于0º的角称为锐角;小于180º大于90º的角称为钝角;

⑵角的表示方法:∠AOB表示射线OA与射线OB围成的角。易错点:角的顶点要写在中间。∠AOB和∠BOA表示同一个角。

余角和补角:若∠α+∠β=90º,∠α和∠β互为余角,简称互余;同角或等角的余角相等,若∠α与∠β互余,∠α与∠γ互余,则∠β=∠γ;若∠α+∠β=180º,∠α与∠β互为补角,简称互补;同角或等角的补角相等。

⑷角的度量单位:把周角等分为360份,每份为1º;1º等分为60份,每份为1′;1′等分为60份,每份为1″。

角的单位换算

①度化成度分秒(度数留整,小数部分乘60的得数留整作为分度数,分度的小数乘60做秒度数)。例题:12.13º化成度分秒。度数留整12º,小数0.13º×60=7.8′,分度数留整7′,小数0.8′×60=48″,12.13º=12º 7′48″。

②度分秒化成度(秒除60的得数加到原来的分度数,用得到的分度数除60,得到的小数加上原来的度数)。例题:18º29′15″化成度。15″÷60=0.25′,(29′+0.25′)÷60=0.4875º,18+0.4875º,18º29′15″=18.4875º。

③度分秒的加减(度和度、分和分、秒和秒分别加减,秒和分加和大于60的,按先秒后分的顺序,依次60进1向上进位。减法中,不够减的向上借位)。

④度分秒乘一个数(度分秒分别乘这个数,得数按加法的方法60进1向上进位)。

⑤度分秒除一个数(度先除这个数,得数留整,余数换算成分和秒,用得到的新分数除这个数,同样的方法处理秒,秒已经是最小单位,除不尽的取近似值)。