根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关应当在拘留后 24小时以内，通知被拘留人的家属。具体规定如下：
公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过24小时。在拘留后的24小时以内，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形，否则应当通知被拘留人的家属。
公安机关在逮捕犯罪嫌疑人后，也应当在24小时以内通知被逮捕人的家属或者他的所在单位。这一规定适用于侦查、起诉和审判阶段。
如果因某些无法抗拒的原因或者其他特殊原因无法在24小时以内通知家属，公安机关应当说明情况，并尽可能在后续时间内通知家属。
在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情形下，通知可能有碍侦查，此时可以暂时不通知家属。一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
综上所述，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，通常应在24小时以内通知家属，除非存在特殊情形。家属在接到通知后，应尽快与公安机关联系，了解相关情况并采取相应措施。
