协议诉讼离婚的时间主要取决于所适用的法律程序及具体情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
双方达成离婚协议后，可通过民政局办理离婚登记，整个程序最短需要30天，最长为60天。
普通程序：若法院采用普通程序审理离婚案件，则应在立案之日起六个月内审结。若案情复杂或有特殊情况需要延长，经本院院长批准可延长六个月；若还需延长，则需报请上级人民法院批准。因此，通过普通程序离婚可能需要3到6个月，甚至更长时间。
简易程序：若法院采用简易程序审理离婚案件，则应在立案之日起三个月内审结。同样地，若案情复杂或有特殊情况需要延长，经本院院长批准可延长一个月。因此，通过简易程序离婚通常需要3个月，最多不超过4个月。
建议
选择程序：若双方能够达成协议，建议选择协议离婚，因为程序较为简便且时间短。
准备材料：若选择诉讼离婚，应提前准备好所有相关证据和材料，以便法院能够快速审理。
咨询律师：在离婚过程中，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
综上所述，协议诉讼离婚的时间主要取决于所选择的法律程序及具体情况，协议离婚通常较快，而诉讼离婚则可能因案件复杂程度而延长。
